喝完酒牙疼，可能是以下原因引起的：
1.酒精刺激：酒精具有刺激性，可能会导致口腔内的血管扩张，引起牙龈肿胀、疼痛。
2.免疫反应：酒精可能会影响免疫系统，导致身体对口腔内的细菌产生异常免疫反应，从而引起牙龈发炎、疼痛。
3.宿醉：喝酒过多可能会导致宿醉，宿醉症状包括头痛、恶心、牙疼等，这可能是由于酒精影响了神经系统和内分泌系统的功能，导致身体出现不适反应。
4.其他口腔问题：如果本身就有牙龈炎、牙周炎、龋齿等口腔问题，喝酒可能会加重这些问题的症状，导致牙疼。
针对喝完酒牙疼的情况，可以采取以下措施缓解：
1.多喝水：喝水可以帮助稀释酒精，减少对口腔的刺激，同时也可以缓解宿醉症状。
2.用盐水漱口：盐水具有杀菌消炎的作用，可以缓解牙龈肿痛。将适量盐加入温水中，搅拌均匀后用来漱口。
3.避免食用辛辣、酸性食物：这些食物可能会刺激口腔黏膜，加重牙疼症状。
4.就医检查：如果牙疼症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行口腔检查和治疗。医生可能会根据具体情况给予药物治疗、洁牙、根管治疗等措施。
总之，喝完酒牙疼可能是多种原因引起的，需要根据具体情况采取相应的措施。同时，为了保护口腔健康，建议适量饮酒，保持良好的口腔卫生习惯，定期进行口腔检查和清洁。