成人感冒咳嗽吃什么药好得快，主要取决于感冒的类型和咳嗽的严重程度。以下是一些常用的感冒药和止咳药：
1.抗病毒药：如果是由流感病毒引起的感冒，可使用抗病毒药，如奥司他韦、金刚烷胺等，以缩短病程。
2.抗生素：由细菌感染引起的感冒，如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，可使用抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛酯等，以消除感染。
3.解热镇痛药：如对乙酰氨基酚、布洛芬等，可缓解发热和头痛等症状。
4.止咳药：咳嗽剧烈时，可使用止咳药，如右美沙芬、喷托维林等，以减轻咳嗽。
5.祛痰药：如氨溴索、溴己新等，可使痰液稀释，易于咳出。
需要注意的是，感冒药和止咳药大多是对症治疗，不能缩短感冒的病程。在使用这些药物时，应遵循医生的建议，按照说明书的剂量和用法使用。同时，应注意休息、多饮水、保持室内空气流通，以促进康复。如果感冒症状持续不缓解或出现加重，应及时就医。此外，对某些药物过敏者禁用，过敏体质者慎用。