扁桃体发炎引起干咳的原因及解决方法如下：
1.炎症刺激：扁桃体发炎后，可能会导致咽喉部黏膜肿胀，分泌物增多，刺激咳嗽感受器，引起干咳。
治疗方法：可在医生的指导下使用抗生素（如阿莫西林、头孢呋辛酯等）或抗病毒药物（如利巴韦林、奥司他韦等）进行治疗。此外，还可使用复方硼砂溶液、呋喃西林溶液等含漱，保持口腔清洁。
2.免疫反应：扁桃体发炎可能是由于细菌、病毒等感染引起的免疫反应，导致咳嗽。
治疗方法：可使用止咳药物（如右美沙芬、喷托维林等）缓解咳嗽症状。同时，应注意休息，多饮水，保持室内空气流通。
3.其他原因：除了扁桃体发炎外，还可能是其他原因引起的干咳，如咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病等。
治疗方法：如果干咳持续时间较长或伴有其他症状，如喘息、胸闷、反酸、烧心等，应及时就医，进行相关检查，如肺功能检查、胃镜等，以明确病因，并进行针对性治疗。
此外，在治疗期间，应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重病情。同时，应保持口腔清洁，勤漱口，避免过度用嗓。