孩子咳嗽厉害可能是由多种原因引起的，如感染、过敏、气道炎症等。在选择药物治疗时，需要考虑孩子的年龄、症状严重程度、病因等因素。以下是一些适合八岁孩子咳嗽厉害时服用的药物：
1.止咳药：如氨溴索、氨溴特罗等，可化痰止咳。
2.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素，如阿莫西林、头孢克洛等。但需要注意，抗生素不能滥用，应在医生的指导下使用。
3.抗过敏药：如果咳嗽是由过敏引起的，如过敏性鼻炎、哮喘等，可使用抗过敏药，如氯雷他定、西替利嗪等。
4.中药：一些中药也有止咳化痰的作用，如川贝枇杷膏、小儿肺热咳喘口服液等。但需要在医生的指导下使用。
需要注意的是，孩子咳嗽时除了药物治疗外，还应注意休息、多喝水、保持室内空气湿润等。同时，如果孩子咳嗽严重、持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，以免延误病情。此外，在给孩子用药时，应按照医生的建议使用，不要自行增减剂量或更换药物。同时，要注意药物的不良反应，如过敏、胃肠道不适等。如果出现不良反应，应及时就医。