手上出现红色的小点，可能是以下原因：
1.血管因素：
蜘蛛痣：为皮肤小动脉末端分支扩张所形成的血管痣，形似蜘蛛，大小不一，通常向四周辐射，压之褪色或消失，好发于上腔静脉分布的区域，如面部、颈部、上胸部、肩部及上肢部等。蜘蛛痣常见于急、慢性肝炎或肝硬化患者，也可见于健康人，如儿童、孕妇等。
血管瘤：为先天性良性肿瘤或血管畸形，多见于婴儿出生时或出生后不久，起源于残留的胚胎成血管细胞。血管瘤可发生于全身各处，发生于手部的血管瘤多表现为红色小点或红斑，可逐渐增大，并突出于皮肤表面。
2.血小板因素：
血小板减少性紫癜：由于血小板数量减少或功能异常导致的出血性疾病，可引起皮肤、黏膜出血，表现为针尖至黄豆大小的出血点或瘀斑，分布于四肢，尤其是下肢及臀部，严重者可累及上肢、躯干部。
过敏性紫癜：为一种常见的血管变态反应性疾病，因机体对某些致敏物质产生变态反应，导致毛细血管脆性及通透性增加，血液外渗，产生紫癜、黏膜及某些器官出血。可累及皮肤、胃肠道、关节及肾脏等部位，手部可出现红色小点。
3.其他：
感染：如手足口病，可由肠道病毒引起，多发生于学龄前儿童，尤以3岁以下年龄组发病率最高。主要表现为手、足、口腔等部位的斑丘疹、疱疹，少数患儿可出现心肌炎、肺水肿、无菌性脑膜脑炎等并发症。
药物过敏：某些药物可引起过敏反应，导致皮肤出现红色小点，同时可能伴有瘙痒、发热等症状。
其他：还有一些疾病，如白血病、再生障碍性贫血、系统性红斑狼疮等，也可导致手上出现红色小点。
总之，手上出现红色的小点可能是多种原因引起的，如果症状持续不消失或伴有其他不适，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。