早晨起来右手发胀的原因有很多，以下是一些可能的原因和解决方法：
1.睡姿不良：如果睡觉时右手受压，可能会导致血液循环不畅，引起手部发胀。建议调整睡姿，避免右手受压，或将右手垫高，促进血液循环。
2.手部过度劳累：如果前一天右手过度使用，如长时间握拳、提重物等，可能会导致手部肌肉疲劳，引起发胀。建议适当休息，对手部进行按摩、热敷等，缓解手部疲劳。
3.关节炎：关节炎是一种常见的疾病，可能会导致关节肿胀、疼痛，从而引起手部发胀。如果同时伴有手部关节疼痛、僵硬等症状，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
4.肾脏疾病：肾脏疾病也可能导致手部发胀，同时还可能伴有面部或下肢水肿、尿频、尿急等症状。如果同时伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
5.心脏疾病：心脏疾病也可能导致手部发胀，同时还可能伴有胸闷、心慌等症状。如果同时伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
6.其他原因：手部发胀还可能与其他因素有关，如过敏、感染、内分泌失调等。如果症状持续不缓解或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
总之，如果早晨起来右手发胀，建议调整睡姿，适当休息，避免右手过度劳累。如果症状持续不缓解或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查和治疗，以明确病因，并采取相应的治疗措施。