感冒咳嗽持续一个月是不正常的，可能是由以下原因引起的：
1.感染未得到有效控制：普通感冒通常在一周左右自愈，但如果咳嗽持续一个月，可能是感染没有得到完全控制，如细菌、支原体或其他病原体感染。
2.过敏反应：过敏体质的人在感冒后可能会出现气道高反应性，导致咳嗽持续。
3.其他疾病：一些潜在的疾病，如咳嗽变异性哮喘、鼻后滴注综合征、胃食管反流病等，也可能引起长期咳嗽。
4.免疫力下降：如果患者本身免疫力较低，如患有免疫缺陷病、接受免疫抑制剂治疗等，感冒后咳嗽可能持续较长时间。
5.治疗不当：如果咳嗽的治疗方法不正确，如使用的药物不对症、用药时间不足等，也可能导致咳嗽持续不愈。
如果感冒咳嗽持续一个月，建议及时就医，进行详细的检查，如血常规、胸片、过敏原检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，患者应注意休息，多喝水，避免食用辛辣、刺激性食物，保持室内空气流通。