小孩发烧嗜睡可能是严重疾病的危险征兆，需要引起家长的高度重视。以下是一些可能表明小孩发烧嗜睡存在危险的征兆：
1.持续高热：如果小孩的发烧持续时间较长，超过3天，或者体温一直很高，超过39°C，且使用退烧药后效果不佳，可能提示存在严重的感染或其他潜在问题。
2.精神萎靡：小孩发烧后出现精神萎靡、嗜睡、不哭不闹、对周围事物反应迟钝等表现，可能是身体疲劳或病情加重的信号。
3.呼吸急促：小孩呼吸急促、喘息或呼吸困难，可能是肺炎、支气管炎等呼吸系统疾病的表现，需要及时就医。
4.咳嗽加剧：咳嗽是小孩发烧常见的症状之一，但如果咳嗽加剧、频繁或伴有喘息，可能提示病情加重。
5.呕吐、腹泻：小孩发烧同时伴有呕吐、腹泻等消化系统症状，可能是感染性肠胃炎或其他严重疾病的表现。
6.头痛、抽搐：小孩发烧时出现头痛、抽搐等症状，可能是神经系统感染或其他严重疾病的征兆。
7.皮肤异常：小孩发烧后皮肤出现皮疹、瘀斑、苍白等异常，可能是感染性疾病或其他严重疾病的表现。
需要注意的是，每个小孩的病情和症状都可能不同，如果家长发现小孩发烧嗜睡，应密切观察其症状变化，及时就医，并遵循医生的建议进行治疗。同时，家长也应该注意给小孩多喝水，保持室内通风，注意休息和营养，以帮助小孩尽快恢复健康。