大人咳嗽吃什么消炎药，需要根据具体病因来选择，常见病因包括感染、过敏、气道高反应等，以下是一些可能的治疗方法：
1.感染：
细菌感染：如果咳嗽伴有咳痰、咽痛、发热等症状，可能是细菌感染引起的。此时可以使用抗生素，如青霉素、头孢菌素等。这些药物可以抑制细菌的生长和繁殖，从而减轻咳嗽症状。
病毒感染：一般不需要使用抗生素，因为抗生素对病毒无效。病毒感染引起的咳嗽通常会在1-2周内自行缓解。如果咳嗽症状严重，可以使用止咳药和祛痰药来缓解症状。
2.过敏：
如果咳嗽是由于过敏引起的，可以使用抗过敏药物，如氯雷他定、扑尔敏等。这些药物可以减轻过敏反应，从而缓解咳嗽症状。
此外，还可以使用支气管扩张剂，如沙丁胺醇、特布他林等，来舒张支气管，缓解咳嗽症状。
3.气道高反应：
气道高反应性咳嗽是指由于气道炎症或其他原因导致气道反应性增加，引起咳嗽。可以使用支气管扩张剂，如茶碱、沙丁胺醇等，来舒张支气管，缓解咳嗽症状。
糖皮质激素也可以减轻气道炎症，缓解咳嗽症状。常用的糖皮质激素有泼尼松、地塞米松等。
需要注意的是，消炎药不能滥用，否则可能会导致耐药菌的产生，使疾病难以治疗。在使用消炎药之前，最好先进行药敏试验，根据药敏结果选择合适的药物。此外，还需要注意休息、多饮水、避免吸烟等，以促进疾病的恢复。
如果咳嗽症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。