怀孕晚期鼻塞、咳嗽可能是上呼吸道感染、鼻后滴漏综合征、过敏等原因引起的，不同原因的处理方法不同，具体如下：
1.上呼吸道感染：怀孕晚期孕妇的免疫力相对较低，容易受到细菌、病毒等感染，引起上呼吸道感染，出现鼻塞、咳嗽等症状。如果症状不严重，可以多喝水、多休息，一般可以自行缓解。如果症状严重，可以在医生的指导下使用一些药物，如双黄连口服液、蒲地蓝消炎口服液等。
2.鼻后滴漏综合征：由于怀孕晚期子宫增大，可能会压迫到胃部，导致胃酸反流，刺激咽喉部，引起鼻后滴漏综合征，出现鼻塞、咳嗽等症状。可以在医生的指导下使用一些药物，如奥美拉唑肠溶胶囊、多潘立酮片等。
3.过敏：怀孕晚期孕妇的身体比较敏感，容易受到过敏原的刺激，引起过敏反应，出现鼻塞、咳嗽等症状。如果是过敏引起的，可以在医生的指导下使用一些药物，如氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等。
4.其他：怀孕晚期鼻塞、咳嗽还可能是其他原因引起的，如羊水过多、妊娠高血压等。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。
此外，在治疗期间，孕妇应注意休息，保持室内空气流通，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重症状。同时，应注意保暖，避免着凉。如果症状严重，建议及时就医，以免影响胎儿的健康。