右手小指和大拇指的关节疼痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.关节炎：关节炎是导致手指关节疼痛的常见原因之一。类风湿关节炎、骨关节炎等疾病都可能引起关节炎症和红肿。此外，感染、创伤或自身免疫性疾病也可能导致关节炎。
2.腱鞘炎：腱鞘炎是指腱鞘的炎症和损伤。常见于频繁使用手指的人群，如音乐家、手工业者等。狭窄性腱鞘炎是最常见的腱鞘炎类型，会导致手指关节疼痛、肿胀和僵硬。
3.创伤：手指关节的创伤，如扭伤、骨折或脱位，可能导致疼痛和肿胀。严重的创伤还可能导致关节结构的损伤。
4.痛风：痛风是一种尿酸代谢紊乱引起的疾病，尿酸结晶在关节中沉积，导致关节炎症和疼痛。痛风常累及大脚趾，但也可能影响其他手指关节。
5.感染：手指关节感染，如细菌感染或真菌感染，可能引起疼痛、红肿和发热。
6.其他原因：系统性红斑狼疮、硬皮病等自身免疫性疾病，以及内分泌疾病如甲状腺功能亢进等也可能导致手指关节疼痛。
如果右手小指和大拇指的关节疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医。医生会进行详细的身体检查和必要的实验室检查，以确定疼痛的原因并制定相应的治疗方案。
以下是一些可能有助于缓解疼痛的方法：
1.休息：避免过度使用手指，给关节足够的休息时间。
2.冷敷或热敷：根据疼痛的性质和时间，可以选择冷敷或热敷来缓解疼痛和肿胀。
3.药物治疗：医生可能会开具非甾体抗炎药、镇痛药等药物来缓解疼痛和炎症。
4.物理治疗：物理治疗，如按摩、电疗、超声等，也可以帮助缓解疼痛和改善关节功能。
5.针对病因的治疗：根据具体病因，医生可能会采取相应的治疗措施，如治疗关节炎、控制感染等。
需要注意的是，自我诊断和治疗可能会延误病情。因此，在出现手指关节疼痛时，最好咨询医生的建议，以便获得准确的诊断和治疗。此外，如果疼痛伴随其他症状，如手指麻木、无力、活动受限等，应及时就医。