右手手背肿可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和建议：
1.外伤：手背受到直接的外力撞击、扭伤或挤压，可能导致肿胀和疼痛。在这种情况下，应立即停止活动，冷敷受伤部位，以减轻肿胀和疼痛。如果症状严重或持续不缓解，建议就医进行进一步的检查和治疗。
2.感染：手背皮肤感染、甲沟炎或腱鞘炎等感染性疾病也可能导致肿胀。感染部位可能会发红、发热、疼痛，并伴有脓液分泌。在这种情况下，需要保持局部清洁，使用抗生素（如阿莫西林、头孢呋辛酯等）进行治疗。如果症状严重或脓肿形成，可能需要手术切开引流。
3.关节炎：类风湿关节炎、骨关节炎等关节炎疾病也可能影响手部关节，导致手背肿胀。除了肿胀外，还可能伴有疼痛、僵硬、关节活动受限等症状。治疗方法包括药物治疗（如非甾体抗炎药、免疫抑制剂等）、物理治疗和手术治疗等，具体治疗方案应根据病情而定。
4.血管问题：静脉血栓形成、雷诺氏病等血管疾病也可能导致手背肿胀。静脉血栓形成可能伴有疼痛、皮肤变色等症状，而雷诺氏病则在寒冷或情绪激动时出现手指或手背肿胀、变白、发紫等现象。对于血管问题，需要进一步进行血管超声或其他相关检查，以确定具体病因，并采取相应的治疗措施。
5.其他原因：系统性疾病如红斑狼疮、硬皮病等，内分泌疾病如甲状腺功能减退等，以及药物过敏等也可能引起手背肿胀。这些情况需要进一步的检查和诊断来确定具体原因。
如果右手手背肿持续不缓解或伴有其他症状，如疼痛加剧、手指麻木、活动受限等，建议及时就医。医生会根据具体情况进行详细的身体检查、实验室检查或影像学检查，以明确病因，并制定相应的治疗方案。在等待就医期间，可以避免过度使用手部，保持手部休息，避免受伤和感染。