45天的宝宝咳嗽，可能是正常的生理现象，也可能是疾病引起的。如果咳嗽不严重，没有其他不适，可以先观察；如果咳嗽频繁或伴有其他症状，需要及时就医。以下是一些可能的治疗方法：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解咳嗽。
2.拍背：让宝宝侧卧或抱起，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。拍背可以促进宝宝肺部和支气管内的痰液松动，易于排出。
3.体位引流：如果宝宝咳嗽有痰，可让其侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，轻拍宝宝的背部，由上往下，从外向内。拍背可以促进宝宝肺部和支气管内的痰液松动，易于排出。
4.补充水分：多喝水可以湿润呼吸道，缓解咳嗽。如果宝宝是母乳喂养，妈妈也可以多喝水，增加乳液分泌，通过宝宝吮吸乳汁摄入水分。
5.药物治疗：如果咳嗽严重，影响宝宝的睡眠和饮食，或者是由细菌或病毒感染引起的咳嗽，需要在医生的指导下使用药物治疗。常用的药物有止咳糖浆、抗生素等。
需要注意的是，45天的宝宝身体各器官尚未发育成熟，对药物的耐受性和反应性较差，因此在使用任何药物之前，都应该先咨询医生的意见，避免自行用药。同时，如果宝宝咳嗽持续时间较长或伴有其他异常症状，如呼吸急促、发热、喘息等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。