手指甲根部和皮肤连接处开裂，可能与以下原因有关：
1.皮肤干燥：皮肤干燥缺水时，容易出现干裂、起皮等现象，也可能累及指甲根部和皮肤连接处。可以使用保湿霜、护手霜等涂抹在手部，保持皮肤湿润。
2.湿疹：湿疹是一种慢性、炎症性皮肤病，可能与遗传、免疫、环境等多种因素有关。发生在手部时，可出现红斑、丘疹、水疱、皲裂等症状，伴有瘙痒感。可以外用糖皮质激素软膏、钙调磷酸酶抑制剂等药物治疗，瘙痒明显时，可口服抗组胺药物缓解症状。
3.手癣：手癣是由皮肤癣菌感染引起的，具有传染性。可通过直接接触或间接接触传染，手部皮肤可出现水疱、脱屑、皲裂等症状，伴有瘙痒感。可以外用抗真菌药物治疗，如酮康唑乳膏、克霉唑乳膏等。
4.甲营养不良：甲营养不良是一种由于指甲本身的营养不良或其他疾病导致的指甲病变，可表现为指甲变薄、易碎、凹凸不平等，也可能出现指甲根部和皮肤连接处开裂的情况。需要针对病因进行治疗，同时补充维生素、微量元素等。
5.其他：银屑病、扁平苔藓等疾病也可能导致手指甲根部和皮肤连接处开裂。
如果手指甲根部和皮肤连接处开裂的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持手部皮肤的清洁和湿润，避免接触刺激性物质，如洗衣粉、洗洁精等。