嗓子下面痒痒老想咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.上呼吸道感染：病毒或细菌感染可导致上呼吸道炎症，引起喉咙痒和咳嗽。此外，过敏、空气污染、气候变化等也可能刺激上呼吸道，导致咳嗽。
2.胃食管反流病：胃酸反流到食管和喉咙，刺激喉部黏膜，引起咳嗽。常伴有烧心、反酸、嗳气等症状。
3.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，以咳嗽为主要症状，通常在夜间或清晨发作，运动、吸入冷空气或过敏原后加重。
4.鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流至喉咙，刺激喉部引起咳嗽。常伴有鼻塞、流涕、打喷嚏等症状。
5.其他原因：如慢性咽炎、扁桃体炎、气道异物、药物副作用等也可能导致嗓子痒和咳嗽。
针对嗓子痒咳嗽的问题，可以采取以下措施：
1.多喝水：保持喉咙湿润，缓解咳嗽。
2.避免诱因：避免吸烟、空气污染、过敏原等刺激物。
3.调整饮食：避免辛辣、油腻、刺激性食物，多吃蔬菜水果。
4.药物治疗：可使用止咳药、祛痰药、抗过敏药等缓解症状。如果咳嗽严重或持续时间较长，建议就医，明确病因，并根据医生的建议进行治疗。
需要注意的是，以上信息仅供参考，具体情况可能因人而异。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以便制定合适的治疗方案。