当手指甲被门夹到且快掉了时，以下是一些需要注意的事项：
1.立即停止活动：停止使用受伤的手指，避免进一步损伤。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻疼痛和肿胀。
3.清洁伤口：用温水和肥皂轻轻清洁受伤的手指，但要避免让水流到伤口处。
4.避免感染：保持伤口清洁干燥，避免感染。如果伤口有血迹或渗出物，可以用消毒纱布轻轻包扎。
5.就医：如果指甲完全脱落或伤口严重，需要及时就医。医生会根据具体情况进行处理，可能会进行清创、缝合或包扎。
6.注意疼痛和肿胀：如果疼痛和肿胀严重，可以按照医生的建议服用止痛药。
7.注意观察：密切观察受伤手指的情况，包括疼痛、肿胀、出血、感染等症状的变化。如果症状加重或出现发热等异常，应及时复诊。
8.保护受伤手指：在伤口愈合期间，避免受伤手指受到进一步的损伤，尽量不要使用受伤的手指进行重体力劳动或剧烈运动。
9.遵循医生建议：按照医生的建议进行治疗和护理，包括何时拆线、何时恢复正常活动等。
需要注意的是，对于儿童、老年人或有基础疾病的人群，处理方法可能会有所不同。在这种情况下，最好咨询医生的意见。此外，如果受伤的手指是拇指，因为拇指对于手部的功能非常重要，可能需要更密切的观察和治疗。
总之，当手指甲被门夹到且快掉了时，应立即采取措施，并及时就医，以确保伤口得到正确的处理和恢复。同时，要注意保护受伤手指，避免感染和进一步损伤。