眼睛下面长斑可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因和祛除方法：
1.黄褐斑：黄褐斑是一种常见的面部色素沉着性皮肤病，可能与内分泌、紫外线照射、遗传等因素有关。治疗方法包括外用药物（如氢醌霜、维A酸乳膏等）、口服药物（如维生素C、维生素E等）、激光治疗等。此外，还应注意防晒、保持心情愉悦、避免熬夜等。
2.雀斑：雀斑是一种常染色体显性遗传疾病，好发于面部，尤其是鼻部和眶下。治疗方法主要是激光治疗或强脉冲光治疗。此外，还应注意防晒，避免紫外线照射。
3.老年斑：老年斑又称脂溢性角化病，是一种良性表皮增生性肿瘤，可能与皮肤老化、紫外线照射等因素有关。治疗方法主要是激光治疗、冷冻治疗、手术切除等。此外，还应注意皮肤护理，避免长时间暴露在阳光下。
4.其他原因：眼睛下面长斑还可能是其他原因引起的，如炎症后色素沉着、系统性红斑狼疮、黑变病等。如果是这些原因引起的，需要针对病因进行治疗。
需要注意的是，祛除眼睛下面的斑需要根据具体情况选择合适的方法，并且需要在医生的指导下进行。此外，还应注意皮肤护理，避免使用刺激性化妆品，保持皮肤清洁。如果斑的颜色、形状、大小等发生变化，应及时就医，以便早期诊断和治疗。
对于一些特殊人群，如孕妇、哺乳期妇女、过敏体质者等，在祛除眼睛下面的斑时需要更加谨慎。这些人群在治疗前应咨询医生，了解治疗的安全性和可行性。此外，一些祛斑产品可能含有激素、重金属等成分，对皮肤有刺激性，孕妇和哺乳期妇女应避免使用。
总之，眼睛下面长斑需要根据具体情况选择合适的治疗方法，同时注意皮肤护理。如果对祛斑有疑问，建议咨询皮肤科医生。