烫伤留下的黑色素沉着可以尝试以下方法来改善：
1.注意防晒：阳光中的紫外线会加重黑色素沉着，因此在户外活动时应涂抹防晒霜、戴帽子和遮阳伞等，以减少紫外线对皮肤的伤害。
2.使用美白产品：可以使用含有美白成分的护肤品，如维生素C、熊果苷、烟酰胺等，这些成分可以抑制黑色素的生成，促进黑色素的代谢，从而减轻黑色素沉着。
3.果酸换肤：如果黑色素沉着比较严重，可以考虑使用果酸换肤的方法。果酸可以促进皮肤角质层的脱落，加速黑色素的代谢，从而改善黑色素沉着。
4.激光治疗：对于顽固的黑色素沉着，可以考虑使用激光治疗的方法。激光可以选择性地破坏黑色素细胞，从而减轻黑色素沉着。
5.注意饮食：多吃一些富含维生素C、E的食物，如水果、蔬菜、坚果等，这些食物可以抗氧化，减少黑色素的生成。同时，少吃一些感光食物，如芹菜、香菜、胡萝卜等，以免加重黑色素沉着。
需要注意的是，烫伤后的皮肤需要一定的时间来恢复，在恢复期间应避免摩擦和刺激皮肤，以免加重黑色素沉着。如果黑色素沉着严重或伴有其他症状，建议及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。