服用避孕药后第二个月月经推迟，可能是以下原因导致：
1.药物副作用：避孕药中含有激素，可能会影响月经周期。一些女性在服用避孕药后，会出现月经推迟、经量减少或闭经等情况。
2.情绪因素：压力、焦虑、紧张等情绪因素可能会影响下丘脑-垂体-卵巢轴的功能，导致月经推迟。
3.生活习惯改变：如作息不规律、过度运动、饮食不规律等，也可能会影响月经周期。
4.怀孕：虽然避孕药的避孕成功率较高，但仍有避孕失败的可能。如果月经推迟超过一周，应进行验孕检查，以排除怀孕的可能。
5.其他疾病：某些疾病，如多囊卵巢综合征、甲状腺功能减退等，也可能会导致月经推迟。
如果月经推迟时间较短，可以先观察一段时间，注意调整生活习惯，保持心情愉悦。如果月经推迟时间较长，或伴有其他不适症状，应及时就医，进行相关检查，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意避孕药的正确使用方法，按照说明书或医生的建议服用，避免漏服或错服。如果有其他健康问题或正在服用其他药物，应告知医生，以避免药物相互作用影响避孕效果或加重病情。