当手部被油烫伤后，可以采取以下方法来缓解疼痛：
1.用冷水冲洗：将烫伤的手放入冷水中，持续冲洗15-30分钟，以降低皮肤温度，缓解疼痛。这是因为冷水可以收缩血管，减轻烫伤部位的肿胀和疼痛。
2.涂抹药膏：在冲洗后，可以涂抹一些药膏，如烫伤膏、红霉素软膏等，以保护伤口，减轻疼痛。需要注意的是，涂抹药膏前应先清洁伤口，避免感染。
3.用冰袋冷敷：如果没有药膏，可以用冰袋冷敷伤口，每次冷敷15-20分钟，每天多次。但要注意，不要将冰袋直接接触伤口，以免冻伤皮肤。
4.及时就医：如果烫伤较为严重，如出现水泡、皮肤破损等，应及时就医，以免感染。医生会根据烫伤的程度进行处理，可能会给予药物治疗、包扎等。
此外，在日常生活中，还应注意以下几点，以预防手部烫伤：
1.使用热锅、热油时要小心，避免烫伤。
2.教育儿童不要玩火、触摸热锅等，以免烫伤。
3.定期检查电器、电线，避免漏电、短路等引起火灾。
总之，当手部被油烫伤后，应立即采取措施缓解疼痛，并根据烫伤的程度进行处理。同时，要注意预防手部烫伤的发生，保护好自己的身体。