8个多月婴儿感冒鼻塞一个多星期，可采取以下方式处理：
1.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化或稀释鼻腔分泌物，然后使用吸鼻器吸出分泌物，以缓解鼻塞。
2.调整环境：保持室内空气湿润，适当提高室内温度，可缓解婴儿因感冒引起的鼻塞。
3.侧卧按摩：让婴儿侧卧，按摩鼻翼两侧的迎香穴，有助于缓解鼻塞。
4.适当饮水：适当增加婴儿的饮水量，有助于缓解感冒症状。
5.及时就医：如果婴儿感冒症状持续不缓解，或出现发热、咳嗽等症状，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，在处理婴儿感冒鼻塞时，应避免使用成人的滴鼻剂或喷鼻剂，以免引起不良反应。同时，应密切观察婴儿的病情变化，如有异常应及时就医。