孩子眼睛下面发青，可能与以下原因有关。
1.皮肤薄嫩：孩子的皮肤薄且透明，皮下血管的颜色透过皮肤显现出来，就会让眼睛下面看起来发青。
2.睡眠不足：孩子睡眠不足或睡眠质量差时，眼下的血管会持续收缩，局部血液循环减慢，血液中氧气含量降低，血液瘀滞，就会出现发青的情况。
3.过敏：孩子眼部皮肤过敏时，会出现红肿、瘙痒等症状，也可能导致眼睛下面发青。
4.遗传因素：如果父母或其他家庭成员的眼睛下面也发青，孩子也可能出现这种情况。
5.营养不良：孩子缺乏某些营养素，如维生素C、K等，也可能导致皮下淤血，出现眼睛下面发青的现象。
6.疾病因素：一些疾病也可能导致孩子眼睛下面发青，如贫血、心脏病、肝病等。如果孩子同时伴有其他症状，如乏力、食欲不振、呼吸急促等，应及时就医，进行相关检查，以排除疾病的可能。
如果孩子眼睛下面发青的情况持续不缓解或伴有其他异常症状，建议及时就医，以便明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意孩子的睡眠质量，保证孩子充足的睡眠时间和良好的睡眠环境。合理饮食，保证营养均衡，避免孩子挑食、偏食。如果孩子眼部皮肤出现过敏症状，应及时就医，避免搔抓，以免加重症状。