孩子眼睛下面发青，可能是以下原因引起：
1.皮肤薄嫩：孩子的皮肤薄且透明，下眼睑的血管可能会更明显，看起来发青。
2.睡眠不足：孩子睡眠不足或睡眠质量差，可能导致眼睛下面发青。
3.过敏：孩子对某些食物、花粉、尘螨等过敏，可能引起眼部瘙痒、红肿，导致眼睛下面发青。
4.遗传因素：如果父母或家族中有眼睛下面发青的情况，孩子也可能出现这种现象。
5.疾病：某些疾病，如贫血、鼻炎、哮喘等，可能导致孩子眼睛下面发青。
6.外伤：孩子眼部受到外伤，如碰撞、摔倒等，可能引起皮下淤血，导致眼睛下面发青。
如果孩子眼睛下面发青持续不消失或伴有其他症状，如眼部疼痛、红肿、呼吸急促等，应及时就医，进行详细的检查和诊断。医生可能会建议进行血液检查、过敏测试、眼部检查等，以确定具体原因，并给予相应的治疗。
此外，家长可以采取以下措施来帮助孩子改善眼睛下面发青的情况：
1.保证孩子充足的睡眠，让孩子养成良好的作息习惯。
2.保持孩子饮食均衡，多摄入富含维生素C、E的食物，如蔬菜、水果、坚果等。
3.避免孩子接触过敏原，如花粉、尘螨等。
4.注意孩子眼部卫生，避免用手揉搓眼睛。
5.如果孩子眼部受到外伤，应及时就医。
总之，孩子眼睛下面发青可能是正常的，也可能是疾病的表现。家长应密切观察孩子的情况，如有异常，及时就医。同时，注意孩子的生活习惯和饮食健康，有助于改善孩子的眼部状况。