胸口闷而且后背疼可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因及建议：
1.心脏疾病：如冠心病、心肌梗死等，这些疾病会导致心肌缺血、缺氧，从而引起胸口闷痛，并可放射至后背。此外，还可能伴有呼吸困难、心悸、出汗等症状。如果疼痛持续时间较长、程度较重，或伴有上述症状，应立即就医，进行心电图、心肌酶等检查，以明确诊断。治疗方法包括药物治疗、介入治疗或手术治疗等，具体治疗方案应根据病情而定。
2.肺部疾病：如肺炎、胸膜炎、肺癌等，这些疾病可导致肺部感染、炎症或肿瘤，从而引起胸口闷痛，并可放射至后背。此外，还可能伴有咳嗽、咳痰、呼吸困难等症状。如果疼痛伴有发热、咳嗽等症状，应及时就医，进行胸部X线、CT等检查，以明确诊断。治疗方法包括药物治疗、手术治疗等，具体治疗方案应根据病情而定。
3.消化系统疾病：如食管炎、胃溃疡、胰腺炎等，这些疾病可导致上腹部不适、疼痛，并可放射至后背。此外，还可能伴有恶心、呕吐、腹胀等症状。如果疼痛与饮食有关，或伴有上述症状，应及时就医，进行胃镜、腹部超声等检查，以明确诊断。治疗方法包括药物治疗、手术治疗等，具体治疗方案应根据病情而定。
4.肋间神经炎、肋软骨炎：这些疾病可导致胸部、后背疼痛，疼痛多为刺痛或灼痛，可因深呼吸、咳嗽、打喷嚏等动作而加重。治疗方法包括药物治疗、物理治疗等，如服用布洛芬、甲钴胺等药物，或进行热敷、按摩等。
5.心理因素：如焦虑、抑郁等情绪问题，可导致自主神经功能紊乱，从而引起胸口闷痛、后背疼等症状。此外，还可能伴有失眠、烦躁、情绪低落等症状。如果疼痛与情绪有关，或伴有上述症状，应及时就医，进行心理评估和治疗。
6.其他：如胸椎病变、肌肉劳损、外伤等，也可导致胸口闷痛、后背疼。
总之，胸口闷而且后背疼可能是多种疾病的表现，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。此外，在日常生活中，应注意保持良好的生活习惯，避免劳累、情绪激动、受寒等，以预防此类症状的发生。