发烧时手脚发热是正常的。这是因为在发烧时，人体的体温调节中枢会被激活，导致身体的产热增加，散热减少。为了维持正常的体温，身体会通过扩张血管、增加血液流动等方式来增加散热。手脚是身体的末端部位，血液循环相对较差，因此当身体需要增加散热时，手脚的血管会扩张，血流增加，从而导致手脚发热。
此外，发烧时身体还会出现其他症状，如寒战、头痛、乏力等。这些症状都是身体对感染或其他疾病的一种反应，旨在帮助身体抵抗病原体并恢复健康。
需要注意的是，如果发烧持续时间较长或伴随其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。同时，在发烧期间，应注意保持充足的水分摄入，以防止脱水，并根据医生的建议使用退烧药等药物来缓解症状。