高血糖患者可以吃鲜枣，但需控制摄入量。
鲜枣营养丰富，含有丰富的维生素C、维生素P、钾、镁等营养成分，具有补中益气、养血安神的功效。但鲜枣的含糖量较高，每100克鲜枣中含糖量约为27%~30%，属于高糖水果。因此，高血糖患者在血糖控制稳定的情况下，可以适量吃鲜枣，但要注意控制摄入量，以免引起血糖波动。
此外，高血糖患者在饮食上还应注意以下几点：
1.控制总热量：根据个人情况，合理控制饮食摄入量，避免摄入过多的热量。
2.选择合适的食物：选择低糖、低盐、低脂、高纤维的食物，如蔬菜、水果、全谷物、瘦肉、鱼类等。
3.定时定量进餐：避免暴饮暴食，定时定量进餐，有助于控制血糖。
4.避免高糖食物：避免食用糖果、巧克力、蛋糕、饮料等高糖食物。
5.合理搭配食物：注意食物的搭配，如碳水化合物、蛋白质、脂肪的比例，以及餐次的分配。
6.监测血糖：定期监测血糖，根据血糖情况调整饮食和治疗方案。
总之，高血糖患者在饮食上需要特别注意，合理控制饮食，适量运动，同时定期监测血糖，如有不适及时就医。