脸上长大痘痘又硬又红，可能是痤疮丙酸杆菌感染引起的，也可能是其他原因导致的。以下是一些可能的治疗方法：
1.外用药物：可以使用外用抗生素，如红霉素、克林霉素等，也可以使用外用维A酸类药物，如阿达帕林、他扎罗汀等。这些药物可以减轻炎症，促进痘痘消退。
2.口服药物：如果痘痘比较严重，可以口服抗生素，如四环素、多西环素等，也可以口服维A酸类药物，如异维A酸等。这些药物可以抑制痤疮丙酸杆菌的生长，调节毛囊角化，减少皮脂分泌。
3.光疗：红蓝光照射可以减轻炎症，促进痘痘消退。
4.化学剥脱：如果痘痘比较顽固，可以使用化学剥脱的方法，如水杨酸、果酸等，去除角质，促进痘痘愈合。
5.医美治疗：如果痘痘比较严重，可以考虑激光治疗、光子嫩肤等医美方法，这些方法可以减轻炎症，促进痘痘消退，同时还可以改善皮肤质地。
需要注意的是，以上治疗方法需要在医生的指导下使用，同时还需要注意以下几点：
1.保持皮肤清洁：使用温和的洁面产品，避免过度清洁，同时要注意保湿。
2.饮食清淡：避免食用辛辣、油腻、甜食等刺激性食物，多吃蔬菜水果。
3.作息规律：保持充足的睡眠，避免熬夜。
4.避免挤压痘痘：挤压痘痘可能会导致感染扩散，留下疤痕。
5.心理调节：痘痘可能会对患者的心理造成影响，需要注意心理调节，保持良好的心态。
如果痘痘持续不愈或者出现加重的情况，建议及时就医，以便进行进一步的治疗。同时，对于孕妇、哺乳期妇女、儿童等特殊人群，治疗方法需要根据具体情况进行调整，建议在医生的指导下使用药物。