宝宝被蚊子叮咬后，局部出现红肿、发硬、起水泡，可能是以下原因引起：
1.蚊虫叮咬：蚊子叮咬后，会在皮肤内注入唾液，引起局部过敏反应，导致红肿、水疱等症状。
2.感染：宝宝抓挠蚊子包后，可能会导致皮肤破损，细菌感染，引起局部红肿、化脓等。
3.过敏：宝宝属于过敏体质，被蚊子叮咬后，可能会出现过敏反应，导致局部红肿、水疱、瘙痒等症状。
4.其他：宝宝的皮肤娇嫩，被蚊子叮咬后，可能会对蚊子的毒液产生过度反应，引起局部炎症反应。
针对以上情况，可以采取以下措施：
1.保持皮肤清洁：用温水清洗叮咬部位，避免感染。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬部位，可缓解瘙痒和红肿。
3.避免抓挠：宝宝可能会因为瘙痒而抓挠蚊子包，家长要及时制止，避免抓破皮肤引起感染。
4.使用药物：可以在医生的指导下，给宝宝使用炉甘石洗剂、氧化锌软膏等药物，缓解瘙痒症状。如果皮肤出现感染，需要使用抗生素软膏治疗。
5.注意观察：如果宝宝的症状加重，如出现发热、脓疱等，需要及时就医。
需要注意的是，宝宝的皮肤娇嫩，容易受到外界刺激，家长要注意保护宝宝的皮肤，避免蚊虫叮咬。如果宝宝被蚊子叮咬后，症状严重或持续不缓解，建议及时就医。