甲亢术后最严重的并发症包括以下几点：
1.呼吸困难和窒息：这是术后最危急的并发症，多发生在术后48小时内。常见原因有切口内血肿形成、喉头水肿、气管塌陷等。临床表现为进行性呼吸困难、发绀、烦躁、甚至窒息。一旦发现，应立即行床旁抢救，及时剪开缝线，敞开切口，迅速去除血肿，如有需要做气管切开或气管插管。
2.喉返神经损伤：一侧喉返神经损伤，会导致声音嘶哑；双侧喉返神经损伤，会导致失声或严重的呼吸困难，甚至窒息。多因手术操作直接损伤或血肿压迫所致。少数是由于神经缺血性病变引起。前者多可在术后3个月左右逐渐恢复；后者则需做喉镜检查，如有声带麻痹，应做进一步治疗。
3.喉上神经损伤：若外支损伤，会导致声带松弛、音调降低；内支损伤，则会导致喉部黏膜感觉丧失、进食时容易误咽，发生呛咳。一般经理疗后可自行恢复。
4.甲状旁腺功能减退：多因手术中误切或损伤甲状旁腺所致。主要表现为面部、唇部或手足部的针刺感、麻木感或强直感，严重者可出现喉及膈肌痉挛，甚至窒息。可给予补充钙剂和维生素D进行治疗。
5.甲状腺危象：是甲亢术后的严重并发症，多发生在术后12~36小时内。主要诱因包括感染、手术应激、严重的躯体疾病等。临床表现为高热、大汗、心动过速、烦躁、焦虑、呕吐、腹泻，严重者可出现昏迷、死亡。一旦发生，应立即给予吸氧、物理降温、补液、静脉输注碘化钠溶液、应用抗甲状腺药物、糖皮质激素等治疗。
为了预防这些并发症的发生，医生在手术前会对患者进行全面的评估，制定个性化的手术方案；手术中会精细操作，避免损伤周围组织；术后会密切观察患者的生命体征和病情变化，及时发现并处理并发症。患者在术后也应注意休息，避免剧烈运动和情绪激动，按照医生的要求进行饮食和药物治疗。如果出现异常症状，应及时就医。