脸上长硬痘痘的原因及相关建议如下：
1.痤疮：这是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常及炎症等有关。患者可外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰等药物，也可口服抗生素（如多西环素、米诺环素等）、异维A酸等药物进行治疗。
2.疖肿：是一种急性化脓性毛囊及毛囊深部周围组织的感染，好发于头面部、颈部和臀部。患者可外用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等药物，也可口服抗生素（如阿莫西林、头孢呋辛酯等）进行治疗。
3.表皮样囊肿：是一种真皮内含有角质的囊肿，可能与外伤、感染等有关。一般无自觉症状，如继发感染时可有疼痛、化脓。治疗方法主要是手术切除。
4.脂肪瘤：是一种常见的软组织良性肿瘤，可发生于身体任何有脂肪的部位。一般无明显症状，瘤体积较大时可压迫周围组织引起疼痛。较小的脂肪瘤一般不需要治疗，较大的脂肪瘤可手术切除。
5.皮肤纤维瘤：是成纤维细胞或组织细胞灶性增生引致的一种真皮内的良性肿瘤，可能与蚊虫叮咬、皮肤损伤等有关。一般无自觉症状，偶尔会有瘙痒感。治疗方法主要是手术切除。
建议患者及时就医，明确诊断后，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和挤压痘痘，以免加重病情。饮食上要注意避免辛辣刺激性食物，多吃新鲜的蔬菜和水果。