根据你的描述，这种痘痘可能是痤疮丙酸杆菌感染引起的疖肿。以下是关于这个问题的具体分析：
1.痤疮丙酸杆菌感染：当皮脂腺分泌过多的皮脂，加上毛囊上皮细胞的角化、脱落，过多的皮脂和角化物质栓塞在毛囊内，就会导致毛囊内缺氧，使痤疮丙酸杆菌大量繁殖，分解皮脂产生脂肪酸，刺激毛囊引起炎症，形成痤疮。如果痤疮丙酸杆菌感染进一步加重，就会形成疖肿，表现为痘痘很硬很疼。
2.处理方法：
外用药物：可以使用一些外用药物，如夫西地酸乳膏、莫匹罗星软膏等，这些药物具有抗菌作用，可以减轻炎症。
口服药物：如果痘痘很严重，可以口服一些抗生素，如红霉素、四环素等，这些药物可以抑制痤疮丙酸杆菌的生长，减轻炎症。
物理治疗：可以采用红蓝光照射、光动力疗法等物理治疗方法，这些方法可以减轻炎症，促进痘痘的消退。
注意事项：
避免挤压痘痘：挤压痘痘会导致炎症扩散，加重病情。
注意皮肤清洁：保持皮肤清洁，避免使用过于油腻的护肤品。
饮食清淡：避免吃辛辣、油腻、甜食等食物，多吃蔬菜、水果。
以上是关于脸上长的痘痘很硬很疼的原因和处理方法的解答，希望对你有所帮助。如果痘痘持续不愈或者加重，建议及时就医。