嗓子痒咳嗽能否自愈，取决于引起症状的原因。一般来说，以下几种情况可能会自愈，也可能不会自愈，需要采取相应的措施来缓解症状：
1.普通感冒：这是一种常见的上呼吸道感染，通常由病毒引起。大多数人在一周左右会自行好转，咳嗽和嗓子痒的症状也会逐渐减轻。在这期间，应注意休息、多喝水、保持室内空气湿润。如果症状持续时间较长或加重，可能需要使用药物治疗。
2.过敏：过敏反应也可能导致嗓子痒咳嗽。如果是对花粉、灰尘等过敏原过敏，远离过敏原后，症状可能会缓解。但如果过敏原持续存在，咳嗽和嗓子痒可能会持续。可以使用抗组胺药、支气管扩张剂等药物来缓解症状。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激喉部也可能引起嗓子痒咳嗽。改变饮食习惯，如少吃多餐、避免睡前进食、避免辛辣油腻食物等，可能有助于减轻症状。如果症状严重，可能需要使用药物治疗，如质子泵抑制剂、促胃肠动力药等。
4.其他原因：如慢性咽喉炎、气道炎症、咳嗽变异性哮喘等，这些情况可能需要针对病因进行治疗，单纯依靠自愈可能效果不佳。
需要注意的是，如果咳嗽和嗓子痒持续时间较长、症状加重、伴有其他不适，如发热、呼吸困难等，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。此外，在咳嗽和嗓子痒时，应避免吸烟、饮酒，避免过度用嗓，保持口腔清洁。