失眠多梦心慌可能是由多种原因引起的，因此需要根据具体情况选择相应的科室进行诊断和治疗。以下是一些可能的科室：
1.神经内科：如果失眠多梦心慌是由于神经系统问题引起的，如脑血管疾病、脑炎、帕金森病等，神经内科医生可以进行评估和治疗。
2.精神心理科：焦虑、抑郁等精神心理问题可能导致失眠多梦心慌。精神心理科医生可以通过评估和治疗来缓解这些情绪问题，从而改善睡眠和心慌症状。
3.心血管内科：心脏疾病如心律失常、心肌缺血等可能引起心慌。心血管内科医生可以进行心电图、心脏超声等检查，以排除心脏问题。
4.呼吸内科：睡眠呼吸暂停综合征等呼吸问题可能导致失眠多梦和心慌。呼吸内科医生可以进行相关检查，如睡眠监测，以确定是否存在呼吸问题。
5.中医科：中医认为失眠多梦心慌与气血不足、肝郁气滞等有关。中医医生可以通过中药调理、针灸等方法来改善症状。
6.全科医学科：全科医学科医生可以综合评估患者的健康状况，并根据具体情况进行转诊或制定个性化的治疗方案。
需要注意的是，在选择科室时，最好先咨询医生或医疗机构，以便得到更准确的建议。此外，除了就医治疗外，保持良好的生活习惯，如规律作息、适度运动、避免过度使用电子设备等，也有助于改善睡眠和缓解心慌症状。
总之，失眠多梦心慌可能涉及多个科室，具体科室选择应根据个人情况和医生的建议而定。及时就医并采取适当的治疗措施，可以帮助缓解症状，提高生活质量。