3岁孩子反复发烧，可能由以下原因引起：
1.感染性疾病：这是孩子发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。孩子可能会出现咳嗽、流涕、喉咙痛等症状。此外，一些特殊的感染，如手足口病、幼儿急疹等，也可能导致反复发烧。
2.免疫系统问题：孩子的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到感染的影响。一些免疫缺陷病或自身免疫性疾病也可能导致反复发烧。
3.其他疾病：除了感染性疾病和免疫系统问题，孩子还可能因其他疾病而反复发烧，如川崎病、幼年特发性关节炎等。
4.药物反应：某些药物可能会引起孩子的发烧反应，如抗生素等。
5.环境因素：孩子所处的环境温度过高、穿衣过多、活动过度等也可能导致发烧。
针对孩子反复发烧的情况，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的症状：注意观察孩子的体温、精神状态、饮食情况等，以及是否出现其他异常症状。
2.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，并记录下来。如果体温超过38.5℃，可以给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但请务必按照药品说明书的剂量使用。
3.保持孩子的水分摄入：让孩子多喝水，以防止脱水。
4.注意孩子的休息：给孩子提供一个安静、舒适的休息环境，让其充分休息。
5.就医：如果孩子的发烧持续时间较长、体温较高、出现其他严重症状或对退烧药反应不佳，应及时就医。医生会进行详细的检查和诊断，并根据具体情况给予相应的治疗。
需要注意的是，每个孩子的情况可能不同，因此在采取措施之前，最好咨询医生的建议。此外，家长应该保持警惕，密切关注孩子的健康状况，如果有任何异常应及时就医。