3岁宝宝反复发烧可能由以下原因引起：
1.感染性疾病：是导致宝宝发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体、真菌等感染。如上呼吸道感染、肺炎、中耳炎、幼儿急疹等。
2.免疫系统问题：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到自身免疫性疾病或免疫缺陷的影响，如风湿热、幼年特发性关节炎、免疫缺陷病等。
3.其他疾病：除了上述原因外，一些非感染性疾病也可能导致宝宝反复发烧，如白血病、恶性肿瘤、川崎病、斯蒂尔病等。
4.药物反应：某些药物的使用可能会引起宝宝的过敏反应或药物热，导致发烧。
5.环境因素：如果宝宝所处的环境温度过高、穿着过多或过少，也可能导致体温升高。
6.其他：宝宝在接种疫苗后，也可能出现短暂的发烧反应。
需要注意的是，每个宝宝的情况都可能不同，如果宝宝反复发烧，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定具体的原因，并给予相应的治疗。同时，家长应该密切观察宝宝的病情变化，注意保持宝宝的水分摄入，给予适当的物理降温措施，如温水擦浴、多喝水等。如果宝宝出现高热、精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应立即就医。