脚大拇指指甲旁边疼肿的原因可能是甲沟炎，也可能是其他原因引起，以下是可能的原因和治疗方法：
1.甲沟炎：
病因：甲沟及其附近组织刺伤、擦伤、嵌甲或拔“倒皮刺”后造成的感染。
病因导致症状的原理：甲沟部位由于损伤、感染等原因出现炎症，导致局部红肿、疼痛。
治疗方法：
热敷：用热毛巾或热水袋敷在疼痛部位，每次15-20分钟，每天数次，以缓解疼痛和肿胀。
涂抹药物：在医生的指导下，涂抹抗生素软膏或消炎止痛药，如红霉素软膏、扶他林乳膏等。
口服药物：如果疼痛严重，可以口服抗生素或止痛药，如阿莫西林、布洛芬等。
甲沟切开引流：如果甲沟处已经形成脓肿，需要在甲沟处做一个小切口，以排出脓液。
拔甲：如果甲沟炎严重，保守治疗无效，可能需要拔除部分或全部指甲。
2.其他原因：
病因：痛风、类风湿性关节炎、感染、肿瘤等。
病因导致症状的原理：这些原因可能导致关节炎症、感染或肿瘤生长，从而引起疼痛和肿胀。
治疗方法：
针对病因治疗：根据具体病因进行治疗，如痛风需要降尿酸治疗，类风湿性关节炎需要抗风湿治疗等。
药物治疗：根据症状进行药物治疗，如使用非甾体抗炎药、糖皮质激素等。
手术治疗：如果病因无法去除或症状严重，可能需要手术治疗。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在治疗期间，应注意保持局部清洁，避免过度活动和受伤。