一般情况下，喝完退烧药后30分钟到1小时左右开始起效，2~3小时左右达到退烧的效果，但具体时间因人而异。
退烧药的种类有很多，不同种类的退烧药起效时间和维持时间都有所差异。一般来说，布洛芬和对乙酰氨基酚等非甾体抗炎药起效较快，大约30分钟左右就可以起效，但维持时间相对较短，一般为4~6小时。而一些复方退烧药或含有退烧成分的中成药起效时间可能会更长，大约需要1小时左右。
此外，退烧药的退烧效果还与个体差异、病因、病情严重程度等因素有关。如果病因没有得到有效控制，退烧药只能暂时缓解症状，体温可能会再次升高。如果病情比较严重，退烧药的效果可能也不理想。
需要注意的是，退烧药只是缓解症状的药物，并不能治疗病因。在使用退烧药的同时，还需要针对病因进行治疗，如抗感染、抗病毒、抗风湿等。同时，退烧药也有一定的副作用，如胃肠道反应、过敏等，因此需要在医生的指导下使用，不要自行滥用。
总之，喝完退烧药后多久退烧因人而异，一般为30分钟到1小时左右，但具体时间还需要根据个人情况和药物种类来判断。如果使用退烧药后体温没有下降或出现其他不适症状，应及时就医。