肺结核持续发烧可能是以下原因导致：
1.结核分枝杆菌感染：肺结核是由结核分枝杆菌引起的呼吸道传染病。当人体感染结核分枝杆菌后，细菌会在肺部繁殖，导致肺部炎症和损伤。炎症反应会引起体温升高，从而出现发烧症状。
2.免疫反应：人体感染结核分枝杆菌后，免疫系统会启动免疫反应来清除细菌。免疫反应过程中会释放细胞因子和炎症介质，导致体温调节中枢紊乱，从而引起发烧。
3.其他因素：
药物副作用：某些抗结核药物可能会引起发热等不良反应。
合并感染：肺结核患者由于免疫力下降，容易合并其他细菌、病毒或真菌感染，从而导致发烧。
营养不良：肺结核患者由于长期患病，身体消耗较大，容易出现营养不良。营养不良会影响免疫系统的功能，导致发烧难以控制。
针对肺结核持续发烧的问题，可以采取以下措施：
1.就医诊断：及时到医院就诊，进行详细的检查，如胸部X线或CT、结核菌素试验、痰涂片和培养等，以明确诊断。
2.规范治疗：按照医生的建议进行规范的抗结核治疗。通常采用多种抗结核药物联合使用，疗程较长。患者要按时服药，不要自行停药或增减药量。
3.对症治疗：如果发烧症状明显，可以使用退烧药来缓解症状，如对乙酰氨基酚等。同时，要注意休息，多喝水，保持室内空气流通。
4.注意营养：肺结核患者需要加强营养支持，摄入足够的蛋白质、维生素和矿物质等，以提高免疫力。
5.定期复查：按照医生的要求定期进行复查，包括检查胸部X线或CT、肝功能、血常规等，以了解治疗效果和病情变化。
需要注意的是，肺结核是一种传染性疾病，患者要注意隔离，避免传染给他人。同时，要密切关注病情变化，如果发烧症状持续不缓解或出现其他异常情况，应及时就医。