后半夜头疼可能由以下原因引起：
1.睡眠呼吸暂停综合征：睡眠中呼吸暂停导致氧气摄入不足，引起脑部缺氧，可能导致后半夜头疼。
2.周期性肢体运动障碍：不宁腿综合征的一种，在睡眠中出现腿部不适感，导致辗转反侧，影响睡眠，进而引发头疼。
3.高血压：血压在夜间可能会生理性下降，如果此前服用的降压药药效不足或没有服用，可能导致血压升高，引起头疼。
4.药物副作用：某些药物可能会导致后半夜头疼，如抗抑郁药、降压药等。
5.心理因素：压力、焦虑、抑郁等心理因素可能在夜间加重，引起头疼。
6.环境因素：睡眠环境不佳，如噪音、温度不适等，也可能导致头疼。
7.其他：颈椎病、颞动脉炎、颅内病变等也可能引起后半夜头疼。
如果后半夜头疼频繁发生，严重影响生活质量，建议及时就医，进行全面的检查，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。同时，保持良好的睡眠习惯，如规律作息、避免睡前过度兴奋或紧张、保持舒适的睡眠环境等，有助于预防头疼的发生。