3岁半宝宝晚上咳嗽白天不咳，可能是以下原因引起：
1.生理原因：宝宝的呼吸道和免疫系统尚未完全发育成熟，晚上睡觉时，身体平躺，呼吸道中的分泌物容易积聚，刺激咳嗽反射，导致咳嗽。此外，晚上室内温度较低、空气干燥等也可能引起咳嗽。
2.过敏：宝宝对某些过敏原过敏，如尘螨、花粉、动物毛发等，晚上睡觉时接触到过敏原，容易引起咳嗽。
3.胃食管反流：宝宝的胃容量较小，且呈水平位，容易发生胃食管反流，胃酸反流刺激食管和喉部，引起咳嗽。
4.感染：宝宝晚上睡觉时容易着凉，引起呼吸道感染，如感冒、支气管炎等，导致咳嗽。
5.其他：宝宝晚上睡觉时可能吃了过多的食物、饮料，或者过度运动等，也可能引起咳嗽。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.调整宝宝的睡眠姿势，将头部垫高。
3.避免宝宝接触过敏原，如尘螨、花粉等。
4.睡前避免给宝宝吃过多的食物和饮料。
5.如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠，可以在医生的指导下使用止咳药物。
如果宝宝咳嗽持续时间较长，或者伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。