儿童久咳不愈，可能是由多种原因引起的，如感染、过敏、气道异物等。在治疗方面，需要根据具体情况选择合适的药物。以下是一些常用的药物：
1.止咳药：如氨溴索、氨溴特罗等，可化痰止咳。
2.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，如肺炎支原体感染，可能需要使用抗生素，如阿奇霉素、头孢克洛等。
3.抗过敏药：如果咳嗽是由过敏引起的，如过敏性咳嗽、咳嗽变异性哮喘等，可能需要使用抗过敏药，如氯雷他定、西替利嗪等。
4.支气管扩张剂：如沙丁胺醇、特布他林等，可舒张支气管，缓解咳嗽。
5.糖皮质激素：如泼尼松、地塞米松等，可减轻气道炎症，缓解咳嗽。
需要注意的是，儿童的用药剂量和种类需要根据年龄、体重、病情等因素进行调整，因此在使用任何药物之前，最好先咨询医生或药师的意见。同时，还应注意保持室内空气湿润，避免接触过敏原，鼓励孩子多喝水，以帮助缓解咳嗽。
总之，儿童久咳不愈需要及时就医，明确病因，在医生的指导下选择合适的药物进行治疗。同时，家长应注意观察孩子的病情变化，如有加重应及时就医。