手指关节发烧疼痛的原因和解决方法如下：
1.感染：手指关节受到细菌、病毒或真菌感染时，可能会出现炎症反应，导致疼痛、红肿和发热。此时，需要使用抗生素、抗病毒或抗真菌药物进行治疗。
2.关节炎：类风湿性关节炎、骨关节炎等关节炎疾病会导致手指关节疼痛、肿胀和变形。治疗方法包括药物治疗（如非甾体抗炎药、免疫抑制剂等）、物理治疗、手术治疗等。
3.腱鞘炎：手指频繁活动或过度使用可能导致腱鞘发炎，引起疼痛和发热。治疗方法包括休息、物理治疗、局部注射类固醇等。
4.痛风：痛风是尿酸盐在关节内沉积引起的炎症反应，常累及手指关节，导致疼痛、红肿和发热。治疗方法包括药物治疗（如非甾体抗炎药、秋水仙碱、糖皮质激素等）、饮食调整等。
5.其他原因：系统性红斑狼疮、银屑病关节炎等自身免疫性疾病，以及外伤、肿瘤等也可能导致手指关节疼痛。
需要注意的是，手指关节发烧疼痛的原因可能因人而异，需要根据具体情况进行诊断和治疗。如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，以便明确病因并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，应注意手指关节的保暖和休息，避免过度使用和受伤。