咳嗽时想吐的原因可能是多方面的，以下是一些可能的原因和解决方法：
1.呼吸道感染：咳嗽可能是呼吸道感染的症状，如感冒、肺炎等。感染会刺激呼吸道，导致咳嗽和想吐的感觉。治疗方法包括休息、多喝水、使用退烧药和止咳药（如对乙酰氨基酚、氨溴索等）。如果症状持续或加重，应及时就医。
2.过敏：过敏反应也可能引起咳嗽和想吐。过敏原可以是空气中的污染物、花粉、宠物毛发等。避免接触过敏原、使用抗过敏药物（如氯雷他定、扑尔敏等）可以缓解症状。
3.胃食管反流病：胃酸反流到食管可以刺激咳嗽和想吐的感觉。改变饮食习惯，避免辛辣、油腻食物，睡前避免进食，抬高床头等措施可以减轻症状。如果症状严重，可能需要使用抗酸药（如奥美拉唑、兰索拉唑等）或胃动力药（如多潘立酮、莫沙必利等）。
4.慢性咳嗽：某些慢性咳嗽疾病，如咳嗽变异性哮喘、慢性阻塞性肺疾病等，也可能导致咳嗽时想吐。诊断需要进一步的检查，如肺功能检查、过敏原测试等。治疗方法因病因而异，可能包括吸入糖皮质激素、支气管扩张剂等药物。
5.其他原因：心脏疾病、鼻后滴注综合征、药物副作用等也可能引起类似症状。
如果咳嗽时想吐的症状持续或频繁发生，影响生活质量，建议及时就医，进行详细的身体检查和诊断，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。此外，保持良好的生活习惯，如戒烟、避免过度劳累、保持室内空气清新等，也有助于缓解症状。