半夜嗓子痒咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.卧位不当：睡眠时如果采取仰卧位，舌头会后坠，致使咽部软组织松弛，容易堵塞气道引起咳嗽。
2.胃食管反流：胃酸反流会刺激咽部，引起咳嗽。此外，胃酸还可能损伤咽部黏膜，导致炎症。
3.环境因素：如果卧室空气干燥、有刺激性气味，或吸入粉尘、烟雾等，都可能刺激咽部引起咳嗽。
4.感染：上呼吸道感染、鼻后滴漏综合征等疾病可导致炎症，分泌物刺激咽部引起咳嗽。
5.过敏：对室内尘螨、花粉、动物毛发等过敏，可引起气道炎症反应，导致咳嗽。
6.其他因素：如药物副作用、慢性阻塞性肺疾病、心功能不全等，也可能引起半夜嗓子痒咳嗽。
治疗方法如下：
1.调整卧位：睡眠时尽量采取侧卧位，可减少反流，减轻咳嗽症状。
2.抬高床头：在床垫下垫几个枕头，使头部抬高15~20厘米，有助于防止反流。
3.调整饮食：睡前2~3小时避免进食，避免食用辛辣、油腻、酸性食物及饮料，以免刺激胃酸分泌。
4.改善环境：保持卧室空气湿润，避免接触刺激性气味。如有必要，可以使用空气净化器。
5.治疗原发病：积极治疗上呼吸道感染、鼻后滴漏综合征等疾病，控制炎症，减少分泌物刺激。
6.抗过敏治疗：如果是过敏引起的咳嗽，应远离过敏原，并在医生指导下使用抗过敏药物。
7.其他治疗：根据具体病因，采取相应的治疗措施。例如，药物副作用引起的咳嗽，需调整用药；心功能不全引起的咳嗽，需改善心功能等。
如果半夜嗓子痒咳嗽的症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。