三个月宝宝眼睛流泪可能是由以下原因引起的：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是一种常见的情况，由于宝宝的鼻泪管尚未完全发育通畅，眼泪无法正常排出，就会导致流泪。
2.感染：宝宝的眼睛容易受到细菌或病毒感染，如结膜炎、角膜炎等，会引起眼睛红肿、流泪、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝对空气中的过敏原，如花粉、尘螨等过敏，也可能导致眼睛流泪、红肿、瘙痒等症状。
4.倒睫：少数宝宝会出现睫毛向眼球方向生长，刺激角膜和结膜，引起流泪。
5.其他原因：如泪囊炎、眼睑内翻等也可能导致宝宝眼睛流泪。
需要注意的是，如果宝宝眼睛流泪持续时间较长或伴有其他症状，如眼屎增多、红肿、疼痛等，应及时就医，以便明确原因并进行相应的治疗。同时，家长应注意保持宝宝眼部清洁，避免用手揉搓眼睛，避免感染。