两个月宝宝眼睛流泪可能由以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是新生儿常见的问题，由于鼻泪管尚未完全发育通畅，眼泪无法正常排出，就会导致眼睛流泪。
2.感染：宝宝的眼睛受到细菌或病毒感染时，也会出现流泪、红肿、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝对空气中的花粉、灰尘、毛发等过敏，也可能引起眼睛流泪。
4.倒睫：少数宝宝的睫毛会向内生长，刺激角膜，导致眼睛流泪。
5.其他：眼部受伤、泪囊炎、青光眼等也可能导致宝宝眼睛流泪。
如果宝宝出现眼睛流泪的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用干净的纱布或毛巾轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。
2.按摩泪囊：在医生的指导下，按摩宝宝的内眼角，帮助促进鼻泪管的通畅。
3.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，保持室内空气流通，避免烟雾等刺激物。
4.观察症状：注意观察宝宝眼睛流泪的情况是否加重，是否伴有其他症状，如红肿、分泌物增多、视力异常等。
5.就医：如果宝宝眼睛流泪的情况持续不缓解或伴有其他异常症状，应及时就医，进行详细的眼部检查，以确定病因并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，两个月的宝宝还处于生长发育阶段，眼睛的健康非常重要。如果家长对宝宝的眼睛情况有任何疑虑，应及时咨询医生，以便获得专业的建议和治疗。同时，在就医过程中，应选择正规的医疗机构，确保宝宝得到安全有效的治疗。