小儿支原体感染引起的咳嗽，可采取以下治疗方法：
1.一般治疗：
隔离：支原体感染具有传染性，应注意隔离，避免交叉感染。
休息：保证患儿充足的睡眠，有助于身体恢复。
补充水分：多喝水，有助于缓解咳嗽症状。
2.对症治疗：
祛痰止咳：可使用氨溴索、溴己新等祛痰药，或使用右美沙芬、喷托维林等止咳药。
平喘：若咳嗽剧烈或伴有喘息，可使用沙丁胺醇、特布他林等平喘药。
3.对因治疗：
抗生素：支原体感染首选大环内酯类抗生素，如红霉素、阿奇霉素等。若对大环内酯类抗生素耐药，可选用氟喹诺酮类药物，如左氧氟沙星、莫西沙星等。
其他药物：咳嗽剧烈者，可短期使用糖皮质激素，如泼尼松。
4.中医治疗：
中药：可根据患儿的症状、舌苔、脉象等，辨证论治，选用银翘散、桑菊饮、麻杏石甘汤等中药方剂。
针灸：可选取肺俞、风门、大椎、天突、膻中、丰隆等穴位进行针灸治疗。
推拿：可选取肺俞、膻中、中脘、天突、丰隆等穴位进行推拿治疗。
需要注意的是，以上治疗方法应在医生的指导下进行，根据患儿的具体情况选择合适的治疗方案。同时，要密切观察患儿的病情变化，如有异常应及时就医。