身上起红点不痛不痒，可能是以下原因引起的：
1.紫癜：是皮肤和黏膜出血后颜色改变的总称。临床表现为出血点、紫癜和瘀斑，一般不高出皮面，仅于过敏性紫癜时可稍隆起，开始为紫红色，压不退色，以后逐渐变浅，至两周左右变黄而消退。
2.感染：包括病毒、细菌、真菌等感染均可导致皮疹，如麻疹、猩红热、水痘、手足口病等。
3.药物过敏：服用某些药物后可出现药疹，表现为红斑、丘疹、风团等，可伴有瘙痒或不痛不痒。
4.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、皮肌炎、硬皮病等可出现皮肤损害，表现为红斑、丘疹、瘀斑等。
5.血液系统疾病：如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、白血病等可导致皮肤出血，表现为红点。
6.其他：肝胆疾病、内分泌疾病、恶性肿瘤等也可导致皮肤红点，不痛不痒。
总之，身上起红点不痛不痒的原因很多，如果红点持续不消失或增多，建议及时就医，明确诊断后进行治疗。