发烧时膝关节疼痛，可能与以下原因有关：
1.感染：发烧本身可能是由感染引起的，如病毒、细菌或其他病原体感染。膝关节周围的组织也可能受到感染，导致炎症和疼痛。例如，感染性关节炎、骨髓炎等。
2.免疫反应：在某些情况下，发烧可能是身体对感染或其他疾病的免疫反应的一部分。免疫细胞释放的炎症介质可能导致膝关节疼痛。例如，风湿热、系统性红斑狼疮等疾病可能引起关节炎症。
3.关节疾病：膝关节本身的疾病也可能导致疼痛，尤其是在发烧的情况下。例如，类风湿关节炎、骨关节炎、滑膜炎等疾病可能加重症状。
4.代谢性疾病：某些代谢性疾病，如痛风、假性痛风等，可能导致关节炎症和疼痛，尤其是在发烧时。
5.药物副作用：某些药物的副作用可能包括关节疼痛，特别是在发烧时。如果正在服用某些药物，应咨询医生是否与膝关节疼痛有关。
6.其他原因：其他可能导致发烧和膝关节疼痛的原因包括恶性肿瘤、血液系统疾病、自身免疫性疾病等。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要根据个人的病史、症状、体征以及进一步的检查来确定。如果发烧伴有关节疼痛，尤其是持续不缓解或伴有其他严重症状，如皮疹、呼吸困难、关节肿胀等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。在等待就医期间，可以采取以下措施缓解疼痛：
休息：减少活动，避免过度使用膝关节。
保持关节温暖：使用热水袋或热敷布敷在膝关节上，但要注意避免烫伤。
服用退烧药：如果发烧严重，可以按照医生的建议服用退烧药来缓解发热症状。
抬高患肢：将膝关节抬高，有助于减轻肿胀和疼痛。
总之，发烧时膝关节疼痛可能是多种原因引起的，需要及时就医，以便明确诊断并采取适当的治疗措施。