怀孕6个月时手指关节疼痛，可能是由以下原因引起的：
1.孕期生理变化：怀孕后，女性体内的激素水平会发生变化，这可能导致手指关节松弛和肿胀，引起疼痛。
2.缺钙：胎儿的生长发育需要大量的钙，如果孕妇摄入的钙不足，会导致血钙降低，引起手指关节疼痛。
3.关节炎：如果孕妇本身患有类风湿性关节炎、骨关节炎等疾病，怀孕后可能会加重症状，导致手指关节疼痛。
4.手部过度劳累：如果孕妇在怀孕期间长时间使用手部，或者进行了过度的手部劳动，可能会导致手指关节疲劳和疼痛。
针对手指关节疼痛的问题，可以采取以下措施进行缓解：
1.休息：避免长时间使用手部，尤其是避免进行过度的手部劳动。
2.热敷：用热毛巾或热水袋对手指关节进行热敷，每次15-20分钟，每天3-4次。
3.按摩：轻轻按摩手指关节，缓解肌肉紧张和疼痛。
4.补钙：多吃富含钙的食物，如奶制品、豆制品、海鲜等，也可以在医生的指导下服用钙剂。
5.就医：如果手指关节疼痛严重，或者伴有其他症状，如手指肿胀、变形等，应及时就医，以便明确病因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，在怀孕期间，应避免自行服用药物，尤其是一些对胎儿有影响的药物。如果需要治疗，应在医生的指导下进行。同时，孕妇应注意保持良好的姿势，避免手部过度劳累，定期进行产检，以确保自身和胎儿的健康。